芝諾是古希臘一個極善于詭辯的哲學家。他的一個眾人皆知的“阿基里斯永遠追不上烏龜”的詭辯是這樣的：阿基里斯是古希臘神話中善跑的英雄。假設烏龜先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝諾認為阿基里斯永遠追不上烏龜。因為前者在追上后者之前必須首先達到后者的出發點，可是，這時后者又向前爬了一段路了。于是前者又必須趕上這段路，可是這時后者又向前爬了。由于阿基里斯和烏龜之間的距離可依次分成無數小段，因此阿基里斯雖然越追越近，但永遠追不上烏龜。 當然，這個結論在實踐上是錯誤的，但奇怪的是這一論證在邏輯上卻沒有任何毛病。 在古希臘，還有一更妙的詭辯是這樣的：粒谷子落地時沒有響聲，兩粒谷子落地時也沒有響聲，粒谷子落地時還是沒有響聲……以此類推，整袋谷子落地時也不會有響聲。這同樣是實踐上錯，邏輯上對。 對于詭辯怎么看，人們往往習慣于從實踐角度去評價它，總是根據事實去說它是錯的，這種評價其實是沒有真正理解那些古老詭辯家的意圖。那些詭辯家自己也知道這些詭辯在實踐上是錯誤的，他們也并不真的想否認事實，誰也沒有這么傻，真正傻的是那些認為詭辯家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想詭辯到底說明了什么問題。其實，“實踐上錯，邏輯上對”這一結果是為了說明，思想的情況和事實的情況是不同的，思想中的真理和事實上的真理是不同的真理，這兩種真理分別有著不同的用處。例如，邏輯定理與事實就常常不一致。有一條邏輯定理說的是“隨便一句假話都能推出任何一句話”，這聽上去十分荒唐。結果真的有人就要英國大哲學家羅素證明從“＋=”推出“羅素是教皇”。深邃無比的羅素做出了如下的證明：假定＋=；等式的兩邊各減去，得出=；易位得=；兩邊各減去，得出=；教皇與羅素是兩個人，但既然=，教皇與羅素就是個人，所以羅素是教皇。 這個結論，有人說是笑話，如果是這樣，應當說是一個很深刻的笑話。由此，的確可以悟出，思想和事實是兩回事，理解這一點至關重要。實際上這并不很難理解，我們在數學中講到的點、線、面、平行線、三角形、圓形等等在事實上是不存在的，它們只是思想中的理想化的東西。思想與事實的聯系只是表現為思想可以應用到事實中去。前面講到的那兩個詭辯只是給錯誤想法敲敲警鐘，除此之外并沒有什么用處，因為它們的確很荒謬。